Giuseppe Giudice - numero d'oro

Canone I

Il ciclo diciannovennale del numero d'oro

Il ciclo diciannovennale del numero d'oro è la successione dei numeri di 19 anni da uno a 19; conclusa questa successione si ritorna di nuovo all'unità. Per esempio, l'anno 1577 il numero del ciclo diciannovennale detto numero d'oro è 1. L'anno seguente 1578 è 2, e così via negli anni seguenti, fino a 19, il quale numero d'oro cadrà nel 1595, dopo il quale occorre tornare all'unità così che l'anno 1596 il numero d'oro sia di nuovo 1 e l'anno 1597 sia 2 eccetera. Questo ciclo contiene 19 anni perché dopo trascorsi 19 anni solari i noviluni ritornano agli stessi giorni, non però in modo del tutto preciso, ma una piccola frazione di giorno più presto, come viene mostrato dai calcolatori e nel libro sul nuovo metodo di correzione del calendario romano.

Qualunque anno del numero d'oro termina alla fine di dicembre, e al principio del gennaio dell'anno successivo inizia un'altro anno del numero d'oro, allo stesso modo degli anni del Signore che terminano sempre a dicembre e iniziano a gennaio.

Nell'anno del Signore 1582, l'anno del ciclo diciannovennale, che si chiama numero d'oro è 6, e termina assieme al detto anno del Signore 1582 nel mese di dicembre; nel mese di gennaio inizia un altro anno del Signore, cioè il 1583 e nello stesso gennaio si prende anche un altro numero d'oro, ossia 7. E così bisogna fare anche negli altri anni, fino a che si raggiunge il numero 19, dal quale bisogna ritornare all'unità e così in perpetuo. Questo ciclo diciannovennale del numero d'oro, distribuito attraverso i giorni del calendario romano, è stato usato fino ad oggi sia per trovare le congiunzioni tra sole e luna sia soprattutto per trovare il giorno della festa di Pasqua e le altre feste mobili; poiché gli antichi credevano che i noviluni, passato l'intervallo di 19 anni solari, ritornavano esattamente allo stesso giorno e alla stessa ora, ciò che non è vero, perché i noviluni ritornano alla stessa data un poco prima che si completi il periodo dei 19 anni solari. Da ciò è avvenuto, che in quest'epoca i noviluni distano più di quattro giorni dal numero d'oro nel vecchio calendario romano e secondo al norma di quello la Pasqua viene spesso celebrata dopo l'ultimo quarto, contro la legge degli antichi, e perciò questo ciclo del numero d'oro è diventato inutile per indicare i noviluni e le feste mobili, e nel futuro sarà sempre più inutile, sia per la soppressione dei dieci giorni dal mese di ottobre 1582, sia anche per l'omissione di tre bisesti ogni quattrocento anni, a meno che non si redigano 30 regole, ossi, a meno che non vengano costruiti trenta calendari e da quelli si scelga sempre quello che è valido in un certo intervallo di tempo, e tutti vedono quanta confusione e quante spese, specie per gli ecclesiastici, questo porterebbe.

Per evitare questo inconveniente occorre sostituire nel calendario al posto del numero d'oro il ciclo d'epatta, che consta di 30 numeri epattali, il quale non è altro che il ciclo diciannovennale sistemato in modo che sia al posto dei numeri d'oro distribuiti nei trenta calendari dei quali si è detto, come è spiegato è spiegato nel libro della nuova regola di riforma del calendario Romano.

Nel seguito ci serviremo del numero d'oro non per trovare i noviluni e le feste mobili, come finora è stato fatto dalla Chiesa, ma solo per trovare l'epatta di ogni anno dai quali a loro volta si ricavano i noviluni e le feste mobili, come spiegheremo nel canone seguente. per cui anche ora è necessario sapere il numero d'oro di ogni anno, anche se esso è stato eliminato dal calendario e non venga più usato per trovare i noviluni e le feste mobili.

Affinché dunque si possa trovare il numero d'oro di ciascun anno è stata composta la seguente tabella, il cui uso comincia dall'anno della correzione 1582 incluso e dura in perpetuo

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| VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX I II III IV V |
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Tabella del ciclo del numero d'oro con inizio dall'anno  della correzione 1582.

Da essa si trova il numero d'oro di qualunque anno dopo il 1582. All'anno 1582 si attribuisce il primo numero della tabella che è VI, il secondo che è VII all'anno seguente 1583 e così via ll'infinito, fino ad arrivare all'anno di cui si cerca il numero d'oro, ritornando al principio della tabella ogni volta che la si percorre. La casella nella quale cade l'anno proposto darà il numero d'oro cercato.

Ma poiché è abbastanza faticoso e fastidioso enumerare nella tabella tanti anni, finché si arrivi all'anno di cui si cerca il numero d'oro, specie se l'anno proposto sia lontano dall'anno 1582, abbiamo costruito la seguente altra tabella dalla quale si può ricavare senza grande fatica il numero d'oro di ogni anno sia prima che dopo il 1582, in questo modo.

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|  Anni    | Numero |   |  Anni    | Numero |
|          | d'oro  |   |          | d'oro  |
|          |agg. 1  |   |          | agg. 1 |
|-------------------------------------------|
|    1     |    1   |   |   300    |   15   |
|    2     |    2   |   |   400    |    1   |
|    3     |    3   |   |   500    |    6   |
|    4     |    4   |   |   600    |   11   |
|-------------------------------------------|
|    5     |    5   |   |   700    |   16   |
|    6     |    6   |   |   800    |    2   |
|    7     |    7   |   |   900    |    7   |
|    8     |    8   |   |  1000    |   12   |
|-------------------------------------------|
|    9     |    9   |   |  2000    |    5   |
|   10     |   10   |   |  3000    |   17   |
|   20     |    1   |   |  4000    |   10   |
|   30     |   11   |   |  5000    |    3   |
|-------------------------------------------|
|   40     |    2   |   |  6000    |   15   |
|   50     |   12   |   |  7000    |    8   |
|   60     |    3   |   |  8000    |    1   |
|   70     |   13   |   |  9000    |   13   |
|-------------------------------------------|
|   80     |    4   |   | 10000    |    6   |
|   90     |   14   |   | 20000    |   12   |
|  100     |    5   |   | 30000    |   18   |
|  200     |   10   |   | 40000    |    5   |
 ------------------------------------------- 

 ------------------------------------------- 
| 50000    |   11   |   |  7000000 |    1   |
| 60000    |   17   |   |  8000000 |   12   |
| 70000    |    4   |   |  9000000 |    4   |
| 80000    |   10   |   | 10000000 |   15   |
|-------------------------------------------|
| 90000    |   16   |   | 20000000 |   11   |
|100000    |    3   |   | 30000000 |    7   |
|200000    |    6   |   | 40000000 |    3   |
|300000    |    9   |   | 50000000 |   18   |
|-------------------------------------------|
|400000    |   12   |   | 60000000 |   14   |
|500000    |   15   |   | 70000000 |   10   |
|600000    |   18   |   | 80000000 |    6   |
|700000    |    2   |   | 90000000 |    2   |
|-------------------------------------------|
|800000    |    5   |   |100000000 |   17   |
|900000    |    8   |   |200000000 |   15   |
|1000000   |   11   |   |300000000 |   13   |
|2000000   |    3   |   |400000000 |   11   |
|-------------------------------------------|
|3000000   |   14   |   |500000000 |    9   |
|4000000   |    6   |   |600000000 |    7   |
|5000000   |   17   |   |700000000 |    5   |
|6000000   |    9   |   |800000000 |    3   |
 ------------------------------------------- 
Tabella per trovare il numero d'oro di qualunque anno.

Si cerchi dunque l'anno proposto nella colonna degli anni; se vi si trova, il numero d'oro posto alla sua destra, dopo aver aggiunta un'unità, come viene prescritto in testa alla tabella, è quello cercato. Se l'anno proposto non è contenuto nella tabella, si cerchi l'anno immediatamente più piccolo contenuto nella tabella, assieme col numero d'oro corrispondente e poi si cerchino nella stessa tabella gli anni che mancano, insieme col numero d'oro corrispondente che va sommato a quello precedente, e dalla somma si deve sottrarre 19 se possibile, e alla fine aggiungere un'unità. In questo modo si ottiene il numero d'oro dell'anno proposto. E se gli anni residui non si trovano in tabella, bisogna di nuovo prendere l'anno immediatamente minore, assieme con il suo numero d'oro, che va aggiunto al numero d'oro precedentemente trovato e dalla somma occorre togliere 19 se possibile. E lo stesso va fatto con i restanti numeri che mancano, finché non siano stati trovati tutti nella tabella, e alla fine, all'ultimo numero d'oro somma di tutti i numeri d'oro trovati nella tabella (sottratto prima 19 se possibile) si deve aggiungere l'unità. Si ottiene in questo modo il numero d'oro dell'anno proposto. E se dopo l'aggiunta dell'unità la somma fa 19, in modo che sottratto 19 si ha zero, il numero d'oro sarà 19.

Con gli esempio la cosa sarà più chiara. Sia da cercare il numero d'oro dell'anno 700. Poiché tale anno si trova nella tabella e ad esso corrisponde il numero d'oro 16, se a questo si aggiunge 1 si avrà il numero d'oro 17 per l'anno 700.

Ci si proponga ora di trovare il numero d'oro dell'anno 1583, Poiché questo numero non si trova in tabella, bisogna prendere l'anno 1000 che in tabella è quello immediatamente minore e il suo numero d'oro 12. Poi bisogna prendere in tabella gli anni residui 583 che di nuovo non si trovano, per cui va preso l'anno immediatamente minore 500 e il suo numero d'oro 6 che aggiunto al numero d'oro 12 precedentemente trovato forma il numero 18. Dopo ciò occorre prendere gli anni residui 83, ma poiché non vi si trovano si prende il numero immediatamente minore 80 e il suo numero d'oro 4 che sommato al numero 18 prima ottenuto dà 22 dal quale se si sottraggono 19 si ottiene 3. Alla fine, i rimanenti 3 anni si prendono dalla tabella e il corrispondente numero d'oro 3; sommato questo al numero d'oro 3 appena ottenuto si ha il numero 6 a cui se si somma 1 come prescritto in testa alla tabella si trova che l'anno 1583 ha numero d'oro 7.

Sia infine da trovare il numero d'oro dell'anno 1595, Prendo prima il numero 12 corrispondente all'anno 1000 e ad esso aggiungo il numero d'oro 6 che corrisponde all'anno 500 e formo il numero 18. Poi sommo il numero d'oro 14 corrispondente all'anno 90 al numero trovato 18 e genero il numero 32 da cui, sottratto 19, rimane il numero 13 a cui aggiungo il numero 5 corrispondente all'anno 5 e ottengo il numero 18. Se a questo aggiungo 1 ottengo 19 per il numero d'oro dell'anno 1595.

Si aggiunge sempre l'unità all'ultimo numero perché Crispo nacque l'ultimo anno di questo ciclo del numero d'oro e il primo anno del Signore ebbe il numero d'oro 2 e il secondo il numero d'oro 3, eccetera.

La costruzione di questa tabella è molto facile. Ai primi dieci anni corrispondono i primi dieci numeri d'oro. Poi, siccome dopo il 10 la tabella va avanti di 10 in 10 anni, e all'anno 10 corrisponde il numero d'oro 10, per cui ogni 10 anni il numero d'oro aumenta di 10 unità, bisogna raddoppiare il numero d'oro 10 corrispondente al decimo anno e dal prodotto 20 sottrarre 19 per avere il numero d'oro 1 corrispondente all'anno 20. A questo numero d'oro 1 bisogna di nuovo aggiungere il numero 10 del decimo anno per ottenere il numero d'oro 11 per l'anno 30 e in questo modo per i seguenti decimi anni fino a 100 per ottenere il successivo numero d'oro occorre sempre aggiungere 10 al numero d'oro precedente e sottrarre 19 se possibile. Dopo ciò, poiché dopo l'anno 100 la tabella progredisce di 100 in 100 anni e all'anno 100 corrisponde il numero d'oro 5, occorre raddoppiare questo numero d'oro 5 per comporre il numero d'oro 10 per l'anno 200 e ogni volta di 100 in cento anno il numero d'oro cresce di cinque unità. E coì al numero d'oro 10 occorre di nuovo aggiungere il numero d'oro 5 affinché si abbia il numero d'oro 15 per l'anno 300 e così per i seguenti anni centesimi fino al 1000 occorre aggiungere sempre 5 al precedente numero d'oro e sottrarre 19 se possibile per ottenere il numero d'oro seguente.

Con questo sistema si può estendere la tabella quanto si vuole, se si osserva per quale intervallo di anni la tavola progredisce e quale numero d'oro corrisponde e quale numero d'oro corrisponde a quell'anno da cui inizia la progressione. Così vedi che dall'anno 1000 all'anno 10000 sia aggiunge al numero d'oro precedente sempre il numero 12 e che si sottrae 19 quando si può, perché la progressione degli anni inizia in qual caso dall'anno 1000 e procede di 1000 in 1000 anni fino all'anno 10000, e inoltre che all'anno 1000 corrisponde il numero d'oro 12 eccetera.

E inoltre anche senza questa tabella il numero d'oro di ogni anno si trova in facilissimamente con metodo aritmetico in questo modo. All'anno proposto si aggiunga 1 e si divida per 19. Il resto della divisione sarà il numero d'oro dell'anno proposto. Non ci si curi assolutamente del quoziente: esso indica solo quanti cicli del numero d'oro siano trascorsi dalla nascita di Cristo fino all'anno proposto. Se dalla divisione non rimane resto, il numero d'oro sarà 19. Così, se si cerca il numero d'oro dell'anno 1584 si aggiunge 1 e la somma 1585 si divide per 19 e si trova per resto 8. Il numero d'oro dell'anno 1585 sarà dunque 8. Ancora, se si cerca il numero d'oro dell'anno 1595, aggiunta un'unità si ha il numero 1596 che diviso per 19 non dà resto. Il numero d'oro sarà allora 19.
Così se all'anno 1600 si aggiunge 1 si ha il numero 1601 che diviso per 19 fornisce il resto 5 per numero d'oro dell'anno 1600. E così via.

Traduzione di Giuseppe Giudice - l'originale latino, trascritto da Rodolphe Audette si trova a questa pagina.

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