LA DATA DELLA PASQUA La morte di Cristo avvenne sicuramente di venerdi', nella settimana della Pasqua ebraica (Pesah o Passaggio, inglese Passover). La data di quella Pasqua non e' sicura; al mattino del venerdi', secondo Giovanni, i Giudei non vollero entrare nel pretorio di Pilato per non contaminarsi e poter mangiare la Pasqua. Quindi essa non era ancora stata festeggiata. Inoltre lo stesso Giovanni parla del giorno successivo come di un giorno solenne, senza pero' dire che fosse Pasqua. L'ultima cena, avvenuta di giovedi', fu da molti identificata con una cena pasquale, infatti i sinottici parlano di una sala preparata per poter mangiare la Pasqua. In ogni caso la tradizione piu' forte e' quella che identifica quella Pasqua con il sabato immediatamente successivo alla morte di Cristo. E' inutile sottolineare che di essa non sappiamo l'anno e per conseguenza neppure il mese. Le date piu' gettonate sono il sabato 8-4-30, il sabato 5-4-33 e il sabato 29-3-28. La Pasqua cristiana, che e' l'anniversario della resurrezione, venne ben presto celebrata in domenica, il 'primo giorno della settimana', con la conseguenza di distaccarsi dalla celebrazione della Pasqua ebraica. Alcune chiese, poi dette quartodecimane, continuarono ad attenersi all'usanza ebraica di celebrare la Pasqua nel plenilunio di primavera, ossia quello che segue immediatamente il giorno dell'equinozio. La celebrazione della Pasqua cristiana nella domenica successiva al plenilunio di primavera venne ad affermarsi soprattutto ad opera della chiesa di Alessandria, la cui annuale `lettera festale' dettava a tutte le chiese di Oriente la data delle feste mobili. La ragione per cui si scelse la domenica successiva e non quella piu' vicina dovrebbe ricercarsi sia nel fatto che Cristo risuscito' dopo la pasqua ebraica, anche se forse non sono mancate ragioni polemiche contro l'ebraismo. Nel concilio di Nicea, anno 325, si stabili' la regola della domenica successiva all'equinozio di primavera e vennero dichiarete eretiche le chiese quartodecimane. Per quanto riguarda il calcolo effettivo degli avvenimenti astronomici, il concilio stabili' il 21 marzo come data (fissa) dell'equinozio, ma non so se e come dettasse delle regole per la determinazione del plenilunio. Un paio di secoli dopo il cronologo Dionigi il Piccolo calcolo' i pleniluni con riferimento al ciclo di Metone, gia' conosciuto in epoca greca. Egli stabili' che, ripetendosi le lunazioni in un ciclo diciannovennale, ossia il citato ciclo di Metone, e le date della settimana, tenendo conto dei bisestili, in un ciclo ventottennale, le Pasque si ripetevano in un ciclo di 532 anni (ciclo pasquale). Stabili' inoltre che l'anno da lui per primo, e da noi, indicato col 532 iniziava un ciclo pasquale, per cui il precedente doveva essere iniziato l'anno 1 a.C. Noto di passata che Dionigi ha dato una grande importanza a quell'anno, cioe' il 753 di Roma, non tanto per questo quanto per aver stabilito in esso la data della nascita di Gesu'. La ragione per cui il ciclo di Metone dovesse iniziare proprio in quell'anno non mi e' chiara; una leggenda metropolitana dice che fu stabilito cosi' perche' in quell'anno la luna nuova era il primo gennaio. Questa affermazione, ripresa della Catholic Encyclopaedia e dalla Encyclopaedia Britannica (entrambe per fortuna disponibili on-line), e' falsa, visto che quell'anno la luna nuova astronomica fu intorno al 21 gennaio e per conseguenza la luna nuova ecclesiastica intorno al 23. In ogni caso le lune nuove di Dionigi erano lune nuove ecclesiastiche, ossia corrispondevano col primo apparire della falce crescente, ossia circa due giorni dopo la luna nuova astronomica che e' la congiunzione tra luna e sole. Il plenilunio venne stabilito il quattordicesimo giorno della lunazione, ossia tredici giorni dopo la luna nuova ecclesiastica, quindi circa quindici giorni dopo la luna nuova astronomica; quindi il plenilunio eccelsiastico e' abbastanza vicino al plenilunio astronomico. Per quanto riguarda gli effettivi giorni delle lunazioni, basta una tabella, non difficile da costruire neppure da parte di Dionigi (ma non so se l'abbia effettivamente calcolata). Per quanto riguarda la luna piena di primavera, che piu' ci interessa, essa venne calcolata dandone la data per ogni anno del ciclo di Metone. Per facilitare i calcoli viene data il giorno di marzo, che e' maggiore di 31 se il plenilunio di fatto cade in aprile. Tale numero viene chiamato `termine pasquale'. Per l'effettivo calcolo del termine pasquale, esso viene posto uguale a 36 nel primo anno del ciclo di Metone, ossia, come si suol dire, se il numero d'oro e' 1. Per gli anni successivi si tiene conto di una durata media della lunazione pari a circa 29.53 giorni e dell'anno di 365.25 giorni (in questi calcoli lunari tradizionalmente non si tiene conto dei bisesti). L'anno lunare risulta piu' corto dell'anno solare di 10.88 giorni, quindi passando da un anno al successivo il termine pasquale si decrementa di 11 (arrotondamento all'intero di 10.88), e se risulta minore di 21 viene incrementato di 30 (arrotondamento all'intero di 29.53). Si ha percio' in corrispondenza dei numeri d'oro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 i seguenti termini Pasquali 36 25 44 33 22 41 30 49 38 27 46 35 24 43 32 21 40 29 48 Nel passare dal numero d'oro 19 a successivo 1 il termine pasquale veniva diminuito di 12 per compensare gli errori e chiudere il ciclo. Con questo metodo il massimo termine pasquale e' 49, corrispondente al 18 aprile, che da' luogo ad una pasqua altissima del 25 aprile (nel caso il 18 sia domenica). Non so se questo limite superiore scaturisse da questi calcoli o se fosse stabilito `a priori' da qualcuno; in ogni caso la pasqua bassissima (22 marzo) corrisponde al termine pasquale 21, nel caso il 21 marzo sia sabato ed era esplicitamente prevista dal concilio di NIcea. Col trascorrere dei secoli, il calendario giuliano, cone e' noto, mostro' i suoi difetti, sia in termine di retrogradazione dell'equinozio, (Dante: `prima che gennaio tutto si sverni / per la centesma ch'e' laggiu' negletta') sia in termini di previsione del plenilunio. La prima causa di errore e' ben nota: la durata dell'anno non e' di 365.25 giorni, ma di 365.2422 (cifra scritta in tutti i libri, ma da esaminare criticamente). La seconda lo e' meno: la durata media della lunazione non e' di 29.53085 giorni ma di 29.53059, il che comporta un errore di un giorno ogni 308 anni. Per conseguenza la riforma del calendario dovette occuparsi anche della celebrazione della Pasqua. L'autore della riforma, Luigi Lilio di Ciro' (1510-1576), preferi' seguire, anzicche' il metodo del termine pasquale, quello delle epatte, che e' esattamente equivalente. Dicesi epatta l'eta' della luna al primo gennaio; puo' variare da 1 (se il novilunio e' stato il 31 dicembre) a 30; in quest'ultimo caso si indica pero' con 0 o piu' spesso con *. Negli altri casi si indica col corrispondente numero romano, da I a XXIX; nei messali, breviari e altri libri sacri l'ho sempre vista scritta in rosso, tranne due eccezioni che diro'. Una volta conosciuta l'epatta si calcola facilmente la data delle lunazioni per tutto l'anno. Infatti ad ogni giorno corrisponde un numero di epatta e se quel numero e' uguale all'epatta dell'anno, vuol dire che in quel giorno c'e' la luna nuova ecclesiastica. Per i pleniluni basta aggiungere tredici giorni. La durata delle lunazioni e' alternativamente di trenta e di ventinove giorni. I primi (mesi pieni) corrispondono all'incirca ai mesi dispari. I secondi (mesi cavi) corrispondono all'incirca ai mesi pari. L'ultima lunazione dell'anno, quella che comprende il 31 dicembre, e' di 30 giorni, tranne nel caso in cui il numero d'oro sia 19, nel qual caso e' di 29 giorni. Nelle lunazioni di 29 giorni si recupera un giorno (le epatte, non lo dimentichiamo, sono trenta), agendo in maniera complicata sulle epatte XXVI, XXV e XXIV. Un esempio chiarira' il tutto. Riporto qui le epatte per i mesi di marzo e aprile: Giorno Marzo Aprile 1 * XXIX 2 XXIX XXVIII 3 XXVIII XXVII 4 XXVII XXVI 25 5 XXVI XXV XXIV 6 XXV 25 XXIII 7 XXIV XXII 8 XXIII XXI 9 XXII XX 10 XXI XIX 11 XX XVIII 12 XIX XVII 13 XVIII XVI 14 XVII XV 15 XVI XIV 16 XV XIII 17 XIV XII 18 XIII XI 19 XII X 20 XI IX 21 X VIII 22 IX VII 23 VIII VI 24 VII V 25 VI IV 26 V III 27 IV II 28 III I 29 II * 30 I XXIX 31 * ---- Ad alcuni giorni corrispondono due epatte; per esempio al 5 aprile corrispondono le epatte XXV e XXIV. Dell'epatta 25, detta seconda epatta 25 e scritta di solito in nero e in caratteri arabi, diro' in seguito. In base all'epatta si ottiene la luna nuova e poi la luna piena di primavera, usando alla seguente tabella: Epatta luna nuova luna piena termine pasquale * 31 mar 13 apr 44 XXIX 1 apr 14 45 XXVIII 2 15 46 XXVII 3 16 47 XXVI 4 17 48 25 4 17 48 XXV 5 18 49 XXIV 5 apr 18 apr 49 XXIII 8 mar e 6 apr 21 mar e 19 apr 21 XXII 9 mar 22 mar 22 XXI 10 23 23 XX 11 24 24 XIX 12 25 25 XVIII 13 26 26 XVII 14 27 27 XVI 15 28 28 XV 16 29 29 XIV 17 30 30 XIII 18 31 mar 31 XII 19 1 apr 32 XI 20 2 33 X 21 3 34 IX 22 4 35 VIII 23 5 36 VII 24 6 37 VI 25 7 38 V 26 8 39 IV 27 9 40 III 28 10 41 II 29 11 42 I 30 mar 12 apr 43 L'epatta XXIV viene attribuita al 5aprile, anzicche' al 6 per evitare che il plenilunio di primavera cada il 19 aprile, e quindi la Pasqua possa cadere il 26 aprile. Piu' complicata e' la ragione per cui viene introdotta l'epatta 25, di cui dopo diro'. Nella riforma gregoriana si considero' che la correzione da attribuire al ciclo di Metone fosse di un giorno di anticipo ogni 312.5 anni, a partire dal 550 d.C. Per effettuare la correzione nel modo piu' comodo si stabili' che ci fossero tre giorni di correzione (in anticipo) tra il 4 e il 15 ottobre 1582 e poi un giorno di anticipo all'inizio degli anni 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 3900 e ancora di un giorno dopo 400 anni nel 4300 e via ripetendo in modo da sottarre 8 giorni in 2500 anni. Per quanto riguardava invece la durata dell'anno fu stabilito, come e' noto, che si sottaressero dieci giorni dal 4 al 15 ottobre 1582 e poi un giorno in ciascuno degli anni secolari non divisibili per 400, ossia il 1700, 1800, 1900, 2100 e cosi' via. L'effetto della prima correzione, o equazione lunare, fu quello di diminuire i termini pasquali; l'effetto della seconda, o equazione solare, fu quello invece di aumentarli; ovviamente i termini pasquali dovevano rimanere nell'intervallo 21-49 (estremi inclusi) tramite eventuali addizioni o sottrazioni di 30. Per il periodo 1583-1699 i termini pasquali dovevano diminuire di 3 per effetto della equazione lunare e aumentare di dieci per effetto dell'equazione solare, quindi complessivamente dovavano aumentare di sette. Si ebbe percio' in corrispondenza dei numeri d'oro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 i seguenti termini pasquali 43 32 21 40 29 48 37 26 45 34 23 42 31 49* 39 28 47 36 25 Il termine pasquale relativo al numero d'oro 14 sarebbe 50, ma viene diminuito a 49 per evitare la Pasqua il 26 aprile. Traducendo i termini pasquali in termini di epatte si ha la seguente tabella, valida dal 1583 al 1699 compresi N. d'oro 1583- 1699 1 I 2 XII 3 XXIII 4 IV 5 XV 6 XXVI 7 VII 8 XVIII 9 XXIX 10 X 11 XXI 12 II 13 XIII 14 XXIV 15 V 16 XVI 17 XXVII 18 VIII 19 XIX Si noti come il numero d'oro 14 corrisponde all'epatta XXIV che nel mese di aprile capita nello stesso giorno dell'epatta XXV, giustificando cosi' la diminuzione del termine pasquale. Si vede pure che la tabella si costruisce in modo semplicissimo, partendo da I e aumentando ogni volta di 11, salvo diminuire di 30 nel caso il totale sia superiore a 30. In questo senso, il metodo delle epatte e' piu' semplice di quello dei termini pasquali. Come al solito, nel passare dal numero d'oro 19 all'1 si aumenta di 12 (vedi appresso). Luigi Lilio forni' pure la tabella delle epatte per l'intero calendario giuliano, sostitutiva, se si vuole, della tabella dei termini pasquali: N. d'oro calendario giuliano 1 VIII 2 XIX 3 * 4 XI 5 XXII 6 III 7 XIV 8 XXV 9 VI 10 XVII 11 XXVIII 12 IX 13 XX 14 I 15 XII 16 XXIII 17 IV 18 XV 19 XXVI Nell'anno 1700 si ha l'equazione solare di un giorno, per cui il termine pasquale aumenta di 1 e l'epatta diminuisce di 1. Nel 1800 si ha l'equazione solare di un giorno e l'equazione lunare di un giorno che essendo di segni opposti si compensano; la successiva tabella delle epatte vale quindi dal 1700 al 1899. N. d'oro 1700- 1899 1 * 2 XI 3 XXII 4 III 5 XIV 6 XXV 7 VI 8 XVII 9 XXVIII 10 IX 11 XX 12 I 13 XII 14 XXIII 15 IV 16 XV 17 XXVI 18 VII 19 XVIII Nel 1900 c'e' una nuova equazione solare, quindi tutto va come nel 1700; nel 2000 non ci sono equazioni, nel 2100 ci sono entrambe che percio' si compensano, quindi nel successivo periodo 1900-2199 c'e' un'ulteriore diminuzione di 1 delle epatte: N. d'oro 1900- 2199 1 XXIX 2 X 3 XXI 4 II 5 XIII 6 XXIV 7 V 8 XVI 9 XXVII 10 X 11 XIX 12 * 13 XI 14 XXII 15 III 16 XIV 17 25 18 VI 19 XVII C'e' qui da notare un'altra particolarita', ossia l'introduzione dell'epatta 25 (seconda epatta 25 o 25 nera). Se infatti si fosse usata la consueta XXV, si sarebbero avuti due anni del ciclo metonico, il sesto e il diciassettesimo, in cui il plenilunio pasquale cadeva lo stesso giorno, ossia il 18 aprile. Poiche' per antica tradizione cio' non puo' avvenire, si usa l'epatta 25 che nei mesi pieni (gennaio, marzo ecc.) si comporta come la XXV e nei mesi cavi (febbraio, aprile ecc.) come la XXVI. La regola per l'epatta 25 prescrive che essa sia usata al posto della XXV se il numero d'oro e' maggiore o uguale a 12. Per quanto riguarda i secoli futuri, mi limito a riportare la tabella senza commenti: N. d'oro 2200- 2300- 2400- 2500- 2600- 2900- 3100- 2299 2399 2499 2599 2899 3099 3399 1 XXVIII XXVII XXVIII XXVII XXVI XXV XXIV 2 IX VIII IX VIII VII VI V 3 XX XIX XX XIX XVIII XVII XVI 4 I * I * XXIX XXVIII XXVII 5 XII XI XII XI X IX VIII 6 XXIII XXII XXIII XXII XXI XX XIX 7 IV III IV III II I * 8 XV XIV XV XIV XIII XII XI 9 XXVI XXV XXVI XXV XXIV XXIII XXII 10 IX VIII IX VIII VII VI IV 11 XVIII XVII XVIII XVII XVI XV XIV 12 XXIX XXVIII XXIX XXVIII XXVII XXVI 25 13 X IX X IX VIII VII VI 14 XXI XX XXI XX XXI XX XIX 15 II I II I * XXIX XXVIII 16 XIII XII XIII XII XI X IX 17 XXIV XXIII XXIV XXIII XXII XXI XX 18 V IV V IV III II I 19 XVI XV XVI XV XIV XIII XII Noto solo la ricomparsa dell'epatta 25 per il periodo 3100-3399. Vi e' un'altra particolarita' finale. Come si e' detto l'ultima lunazione del ciclo di Metone deve essere di 29 giorni; per ottenere questo si introduce una seconda epatta 19 (o 19 nera), valida solo per il 31 dicembre degli anni in cui il numero d'oro e' 19. Questo fatto pero' non ha importanza perche' non ci sara' un'epatta XIX in corrispondenza del numero d'oro 19 per parecchi millenni. Inoltre quando cio' avverra' non vi sara' nello stesso ciclo l'epatta XX e quindi non vi saranno due anni diversi del ciclo in cui la luna nuova sara' il 31 dicembre. Le tabelle precedenti possono essere continuate nel futuro quanto si vuole (Cristoforo Clavio le continuo', sia pure in forma implicita, fino all'anno 300000!), tuttavia il calendario gregoriano avra' bisogno di una correzione al massimo entro l'anno 5200, o, secondo Delambre, nell'anno 4000; quindi e' inutile proseguire oltre (ammesso che l'umanita' non si autodistrugga ben prima!). Un algoritmo traparente per trovare numero d'oro ed epatta e' dato nella Piccola Treccani (alla voce'Pasqua'). Il numero d'oro si calcola aumentando di 1 il numero dell'anno, dividendo per 19 e prendendo il resto della divisone (se il resto e' zero il numero d'oro e' 19, ma cio' e' irrilevante rispetto al seguito dell'algoritmo). L'epatta si calcola prendendo il resto della divisione per 30 della seguente espressione: 11 (N-1) + 8 per il calendario giuliano (questa formula sulla Piccola Treccani e' incredibilmente sbagliata; qui ho dato la forma corretta) e 11 (N-1) + 8 + s/3 - 3s/4 per il calendario gregoriano. Nelle formule precedenti N e' il numero d'oro ed s le prime due cifre dell'anno; nelle divisioni che interessano s bisogna prendere la sola parte intera. Per esempio, per il 2000, N=6, il dividendo per 30 e' 55 + 8 + 6 - 15 = 54 e quindi l'epatta e' 24. Una volta conosciuto il plenilunio di primavera, trovare la domenica successiva e' un gioco. Seguiremo ancora una volta Luigi Lilio e il suo metodo delle lettere domenicali. Se il primo gennaio di un certo anno e' domenica, ad esso si attribuisce la lettera domenicale A, se e' domenica il 2 gennaio la lettera domenicale e' B e cosi' via. Se l'anno e' bisestile le lettere domenicali sono due, una fino al 28 febbraio e l'altra dal primo marzo. Per il 29 febbraio si tira ad indovinare! Per esempio, per il 2000 le lettere domenicali sono BA. Ai fino del calcolo della Pasqua vale solo l'ultima lettera (o l'unica). Se la lettera domenicale e' A le Pasque possibili sono il 26 marzo e il 2,9,16 e 23 aprile, e cosi' via. Quindi, in funzione della lettera domenicale e del ciclo di epatta si ha la seguente tabella: L.D. Ciclo d'epatta Pasqua ----------------------------------------------------------------------------- D XXIII 22 marzo XXII XXI XX XIX XVIII XVII XVI 29 marzo XV XIV XIII XII XI X IX 5 aprile VIII VII VI V IV III II 12 aprile I * XXIX XXVIII XXVII XXVI 25 XXV XXIV 19 aprile ----------------------------------------------------------------------------- E XXIII XXII 23 marzo XXI XX XIX XVIII XVII XVI XV 30 marzo XIV XIII XII XI X IX VIII 6 aprile VII VI V IV III II I 13 aprile * XXIX XXVIII XXVII XXVI 25 XXV XXIV 20 aprile ----------------------------------------------------------------------------- F XXIII XXII XXI 24 marzo XX XIX XVIII XVII XVI XV XIV 31 marzo XIII XII XI X IX VIII VII 7 aprile VI V IV III II I * 14 aprile XXIX XXVIII XXVII XXVI 25 XXV XXIV 21 aprile ----------------------------------------------------------------------------- G XXIII XXII XXI XX 25 marzo XIX XVIII XVII XVI XV XIV XIII 1 aprile XII XI X IX VIII VII VI 8 aprile V IV III II I * XXIX 15 aprile XXVIII XXVII XXVI 25 XXV XXIV 22 aprile ----------------------------------------------------------------------------- A XXIII XXII XXI XX XIX 26 marzo XVIII XVII XVI XV XIV XIII XII 2 aprile XI X IX VIII VII VI V 9 aprile IV III II I * XXIX XXVIII 16 aprile XXVII XXVI 25 XXV XXIV 23 aprile ----------------------------------------------------------------------------- B XXIII XXII XXI XX XIX XVIII 27 marzo XVII XVI XV XIV XIII XII XI 3 aprile X IX VIII VII VI V IV 10 aprile III II I * XXIX XXVIII XXVII 17 aprile XXVI 25 XXV XXIV 24 aprile ----------------------------------------------------------------------------- C XXIII XXII XXI XX XIX XVIII XVII 28 marzo XVI XV XIV XIII XII XI X 4 aprile IX VIII VII VI V IV III 11 aprile II I * XXIX XXVIII XXVII XXVI 25 18 aprile XXV XXIV 25 aprile ----------------------------------------------------------------------------- Per trovare la lettera domenicale per ogni anno dell'era cristiana, vale la seguente tabella, il cui uso e' immediato: saputo l'anno si cerca la colonna relativa al secolo e la riga relativa alle ultime due cifre dell'anno, facendo attenzione per gli anni secolari (cioe' quelli che finiscono con 00) se si debba usare la riga relativa al calendario giuliano o gregoriano. CALENDARIO GIULIANO 1- 100- 200- 300- 400- 500- 600- 99 199 299 399 499 599 699 700- 800- 900- 1000- 1100- 1200- 1300- 799 899 999 1099 1199 1299 1399 1400- 1500- 1499 1582 CALENDARIO GREGORIANO 1582- 1599 1700- 1800- 1900- 1600- 1799 1899 1999 1699 2100- 2200- 2300- 2000- 2199 2299 2399 2199 Anni sec. giul. DC ED FE GF AG BA CB Anni sec. greg. C E G BA Anni non secolari 01 29 57 85 B C D E F G A 02 30 58 86 A B C D E F G 03 31 59 87 G A B C D E F 04 32 60 88 FE GF AG BA CB DC ED 05 33 61 89 D E F G A B C 06 34 62 90 C D E F G A B 07 35 63 91 B C D E F G A 08 36 64 92 AG BA CB DC ED FE GF 09 37 65 93 F G A B C D E 10 38 66 94 E F G A B C D 11 39 67 95 D E F G A B C 12 40 68 96 CB DC ED FE GF AG BA 13 41 69 97 A B C D E F G 14 42 70 98 G A B C D E F 15 43 71 99 F G A B C D E 16 44 72 ED FE GF AG BA CB DC 17 45 73 C D E F G A B 18 46 74 B C D E F G A 19 47 75 A B C D E F G 20 48 76 GF AG BA CB DC ED FE 21 49 77 E F G A B C D 22 50 78 D E F G A B C 23 51 79 C D E F G A B 24 52 80 BA CB DC ED FE GF AG 25 53 81 G A B C D E F 26 54 82 F G A B C D E 27 55 83 E F G A B C D 28 56 84 DC ED FE GF AG BA CB Per quanto riguarda gli algoritmi, celebre e' quello di Gauss, che e' facilmente reperibile ma che presenta enormi svantaggi, primo dei quali quello di essere quasi incomprensibile, secondo e piu' grave quello di fare uso di una tabella che non si riesce mai a reperire. Il seguente algoritmo, anch'esso ermetico al massimo, viene da J. Meeus, Astronomical Algorithms, Willmann-Bell, p. 67 e deriva da Butcher, Ecclesiastical Calendar, e da Spencer Jones, General Astronomy, 1922. Vale solo per il calendario gregoriano. Per il giuliano, si veda appresso. Dividere per quoziente resto l'anno x 19 --- a l'anno x 100 b c b 4 d e b + 8 25 f --- b - f + 1 3 g --- 19a +b -d - g + 15 30 --- h c 4 i k 32 + 2e + 2i - h - k 7 --- l a + 11h + 22l 451 m --- h + l -7m + 114 31 n p Attenzione a non confondere la lettera l e il numero 1! Allora : n e' il numero del mese (3 = marzo, 4 = aprile) e p+1 e' il giorno di Pasqua. Per il calendario gregoriano Meeus da' quest'altro algoritmo, che e' sostanzialmente quello di Gauss: Dividere per quoziente resto l'anno x 4 --- a l'anno x 7 --- b l'anno x 19 --- c 19c + 15 30 --- d 2a + 4b - d + 34 7 --- e d + e + 114 31 n p Anche qui n e' il numero del mese (3 = marzo, 4 = aprile) e p+1 e' il giorno di Pasqua. Per il calcolo della Pasqua ortodossa occorre seguire l'algoritmo del calendario giuliano e poi agggiungere i giorni intercalari che fanno passare dal calendario giuliano al gregoriano, ossia 10 dal 1583 al 1699, 11 dal 1700 al 1799, 12 dal 1800 al 1899 e 13 dal 1900 al 2099. Cosi' per esempio la pasqua giuliana del 2000, ottenuta con l'algoritmo precedente e' il 17 aprile, che corrisponde al 30 del vigente calendario. Vi e' un algoritmo (di Gauss) anche per il calcolo della Pasqua Ebraica (Pesah), credo sia reperibile in rete.